W swej zawodniczej karierze, od 1994 roku do chwili obecnej, rozegrał 462 turnieje w kraju i zagranicą. Aż 146 razy stawał w nich na najwyższym stopniu podium. Najpierw reprezentował Prywatną Szkołę Tenisową Slajs Piotrków Tryb., prowadzoną w latach 1991-1999 przez jego tatę Wiesława, potem KS Górnik Bytom, KT Topspin Łódź, KS Mostostal Zabrze, MKT Łódź i TUKS Kozica Piotrków Trybunalski. Mowa tu oczywiście o starszym synu trenera Wiesława Kozicy - Mariuszu.
Swój pierwszy start 19 lutego 1994 roku zanotował w Regionalnym Turnieju Klasyfikacyjnym krasnali do lat 10 (wtedy RTK, obecnie są to WTK-i) w Hali KWB Bełchatów, dochodząc, jako 6-latek do ćwierćfinału. Pierwszym turniejem, w którym zatryumfował, był Miejski Turniej Tenisowy dla początkujących zawodników, na mały kort, na obiekcie piotrkowskiego OSiR-u, w maju tegoż samego roku. Szkolenie pod okiem taty, połączone z intensywnymi startami turniejowymi, rozwijało się i zmierzało w planowanym kierunku. Mając lat 10 został liderem oficjalnych list klasyfikacyjnych PZT krasnali do lat 10 (wtedy PZT prowadził listę klasyfikacyjną krasnali), a pod koniec września 1997 roku zdobył dwa srebrne medale w I Mistrzostwach Polski Krasnali, rozegranych w Piotrkowie Trybunalskim. W singlu uległ w finale 4/6, 2/6 Piotrowi Olechowskiemu ST Tie Break Warszawa, a w deblu, w parze właśnie z Olechowskim, ulegli 6/3, 3/6, 3/6 Kamilowi Sanderowi KS Naprzód Rydułtowy i Mateuszowi Kowalczykowi ChKT Chrzanów.
W mistrzostwach Polski Mariusz Kozica, jako zawodnik, wywalczył 11 medali, z czego 4 złote (2 w beach tenisie), 2 srebrne i 5 brązowych:
MEDAL SREBRNY I MISTRZOSTWA POLSKI KRASNALI DO LAT 10 - 1997
GRA POJEDYNCZA,KORTY OSIR PIOTRKÓW TRYB.
MEDAL SREBRNY I MISTRZOSTWA POLSKI KRASNALI DO LAT 10 - 1997
GRA PODWÓJNA,KORTY OSIR PIOTRKÓW TRYB.
MEDAL BRĄZOWY MIĘDZYNARODOWE MISTRZOSTWA POLSKI SKRZATÓW DO LAT 12 - 1999
GRA PODWÓJNA,KORTY KS "MOSTOSTAL" ZABRZE
MEDAL BRĄZOWY LETNIE DRUŻYNOWE MISTRZOSTWA POLSKI SKRZATÓW DO LAT 12 - 1999
KORTY KS "GÓRNIK" BYTOM
MEDAL BRĄZOWY HALOWE DRUŻYNOWE MISTRZOSTWA POLSKI MŁODZIKÓW DO LAT 14 - 2001
HALA KT"TOPSPIN"ŁÓDŹ
MEDAL BRĄZOWY LETNIE DRUŻYNOWE MISTRZOSTWA POLSKI KADETÓW DO LAT 16 - 2002
KORTY KS"START WISŁA" TORUŃ
MEDAL ZŁOTY LETNIE MISTRZOSTWA POLSKI KADETÓW DO LAT 16 - 2003
IX OGÓLNOPOLSKA OLIMPIADA MŁODZIEŻY - POMORZE 2003
GRA PODWÓJNA ,KORTY SKT SOPOT
MEDAL ZŁOTY LETNIE DRUŻYNOWE MISTRZOSTWA POLSKI KADETÓW DO LAT 16 - 2003
KORTY KS"MOSTOSTAL" ZABRZE
MEDAL BRĄZOWY HALOWE DRUŻYNOWE MISTRZOSTWA POLSKI JUNIORÓW DO LAT 18 - 2005
HALA CHTT CHORZÓW
MEDAL ZŁOTY IV MISTRZOSTWA POLSKI W BEACH TENNISIE SENIORZY - 2011
KORTY "MANUFAKTURA" ŁÓDŹ
/W PARZE Z DANIELEM PÓŁKOSZKIEM - WARSZAWA/
MEDAL ZŁOTY V MISTRZOSTWA POLSKI W BEACH TENNISIE SENIORZY - 2012
KORTY PARKU KULTURY W POWSINIE k/WARSZAWY
/W PARZE Z DANIELEM PÓŁKOSZKIEM - WARSZAWA/
Bardzo znaczącym zawodniczym sukcesem Mariusza Kozicy, którego trudno pominąć w jego karierze, jest ćwierćfinał Mistrzostw Europy w Beach Tennisie, rozgrywanych w 2012 roku, na Plaży Planet Resort w Borgio Maggiore w San Marino, w parze z Danielem Półkoszkiem z Warszawy.
Mariusz Kozica w 2011 roku ukończył Akademię Wychowania Fizycznego i. J. Piłsudskiego w Warszawie, na kierunku wychowanie fizyczne. Jednocześnie podczas studiów zdobył uprawnienia trenera II klasy w tenisie oraz międzynarodowe uprawnienia PTR (Professional Tennis Registry). To pozwoliło mu w toku studiów rozpocząć pracę, jako trener tenisa, najpierw w ośrodku tenisowym KampinoSport w Starych Babicach pod Warszawą, a następnie od 2013 roku, jako szkoleniowiec w KT Legia Warszawa, gdzie trenuje do dziś odnosząc z zawodnikami tego klubu bardzo duże sukcesy.
Już w 2013 roku, pełniąc funkcje kapitana drużyny Legii II młodzików do lat 14, w składzie: Michał Sikorski (wychowanek TUKS Kozica Piotrków Tryb.), Konrad Fryze, Daniel Michalski i Aleksander Pawlicki (były podopieczny TUKS Kozica Piotrków Tryb), wywalczył w Letnich Drużynowych Mistrzostwach Polski w Toruniu srebrny medal.
W 2014 roku w Halowych Drużynowych Mistrzostwach Polski do lat 14 w Pabianicach, z drużyną w składzie: Daniel Michalski, Filip Kolasiński, Bartłomiej Andrzejczak i Michał Suski zdobył drużynowe mistrzostwo Polski,
a z drużyną kadetów w Sopocie, w składzie: Kacper Żuk, Ksawery Pociej, Piotr Miller (wychowanek. TUKS Kozica Piotrków Tryb.) zdobył 4 miejsce.
Przygotowując silne ekipy Legii Warszawa, planuje kolejne sukcesy drużynowe już latem 2014 roku.